题目:
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉 P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q
先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?
于是,S先生听到如下的对话:
P先生:我不知道这张牌。 (1)
Q先生:我知道你不知道这张牌。(2)
P先生:现在我知道这张牌了。 (3)
Q先生:我也知道了。 (4)
听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。
请问:这张牌是什么牌?
分析:
所有的牌如下
方块A、5
红桃A、Q、4
黑桃J、8、4、2、7、3
草花K、Q、5、4、6
其中
点数K J 8 7 6 3 2没有重复
点数A Q 5 4 重复
假设抽出的牌的点数为X,花色为Y
从上面的对话(1)中可以得知X肯定出现了重复 -> X属于{A Q 5 4} (a)
从对话(2)中可以得知的是 Y中的所有牌都出现了重复 -> Y属于{方块,红桃} (b)
然后 P先生从X、推论(a)和推论(b)能够推导出Y,所以X!=A (c)
Q先生依据Y和推论(a)(b)(c)能够唯一确定X的值,所以Y=方块,X=5
答案:
方块5
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